Запись прямых трансляций не такая уж проблематичная задача, особенно когда у вас есть правильное программное обеспечение. Одним из лучших решений для этой цели является RecStreams. Этот программный продукт дает возможность вам сохранять потоки видео с различных сервисов. https://recstreams.com/langs/ru/Guides/record-openrectv/